【算法介绍】

这个一个长得很像AC自动机的自动机回文自动机（PAM）

对于每个点仍然是由转移边，表示每个点的位置向左右各延伸一个字符c，形成的回文串

考虑fail边记录什么，我们主要利用fail去进行加速查找，所以有用的信息是每个位置的最长回文后缀

fail记录每个串的最长回文后缀的左端点，len记录当前位置的回文串长度

设立两个起始节点，0和1，0表示长度为偶数的串的开始，1表示长度为奇数的开始

所以注意赋初值：len[1]=-1 fail[0]=1 tot=1

【例题1】

P5496 【模板】回文自动机（PAM）

【题意】

给定一个字符串 s。保证每个字符为小写字母。对于 s 的每个位置，请求出以该位置结尾的回文子串个数。强制在线

【分析】

直接建立回文自动机

然后考虑每个位置结尾的回文子串个数就是沿着fail的深度，直接转移的时候维护一个sum即可

【代码】

#include
   
    using namespace std;const int maxn=5e5+5;char s[maxn];int tr[maxn][26],len[maxn],cur,tot,last,fail[maxn];int sum[maxn];int getfail(int x,int i){	while(i-len[x]-1<0 || s[i-len[x]-1]!=s[i]) 		x=fail[x];	return x;}int main(){	freopen("a.in","r",stdin);	scanf("%s",s);	int l=strlen(s);	fail[0]=1; len[1]=-1; tot=1;	for(int i=0;i
    
     =1) s[i]=(s[i]+last-97)%26+97;		int pos=getfail(cur,i);		if(!tr[pos][s[i]-'a'])		{			fail[++tot]=tr[getfail(fail[pos],i)][s[i]-'a'];			tr[pos][s[i]-'a']=tot;			len[tot]=len[pos]+2;			sum[tot]=sum[fail[tot]]+1;		}		cur=tr[pos][s[i]-'a'];		last=sum[cur];		printf("%d ",last);	}	return 0;}

转载地址：http://bpwm.baihongyu.com/

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